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这一部分我们主要介绍和特征处理相关的算法，大体分为以下三类：
- 特征抽取：从原始数据中抽取特征
- 特征转换：特征的维度、特征的转化、特征的修改
- 特征选取：从大规模特征集中选取一个子集
特征抽取
TF-IDF (HashingTF and IDF)
“词频－逆向文件频率”（TF-IDF）是一种在文本挖掘中广泛使用的特征向量化方法，它可以体现一个文档中词语在语料库中的重要程度。
词语由t表示，文档由d表示，语料库由D表示。词频TF(t,d)是词语t在文档d中出现的次数。文件频率DF(t,D)是包含词语的文档的个数。如果我们只使用词频来衡量重要性，很容易过度强调在文档中经常出现，却没有太多实际信息的词语，比如“a”，“the”以及“of”。如果一个词语经常出现在语料库中，意味着它并不能很好的对文档进行区分。TF-IDF就是在数值化文档信息，衡量词语能提供多少信息以区分文档。其定义如下：
![\[IDF(t,D) = log \frac{\left| D \right| + 1}{DF(t,D) + 1}\]](https://dblab.xmu.edu.cn/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1494ed5d67d08b6d7b0c85d5ce8664f6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
此处
![\[\left| D \right|\]](https://dblab.xmu.edu.cn/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-347cf1ea57f5023d3a7d83bd5685e4b6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
是语料库中总的文档数。公式中使用log函数，当词出现在所有文档中时，它的IDF值变为0。加1是为了避免分母为0的情况。TF-IDF 度量值表示如下：
![\[TFIDF(t,d,D) = TF(t,d) \cdot IDF(t,D)\]](https://dblab.xmu.edu.cn/blog/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-544dd82127765ba11e0c9f84f3df3285_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
在Spark ML库中，TF-IDF被分成两部分：TF (+hashing) 和 IDF。
TF: HashingTF 是一个Transformer，在文本处理中，接收词条的集合然后把这些集合转化成固定长度的特征向量。这个算法在哈希的同时会统计各个词条的词频。
IDF: IDF是一个Estimator，在一个数据集上应用它的fit（）方法，产生一个IDFModel。 该IDFModel 接收特征向量（由HashingTF产生），然后计算每一个词在文档中出现的频次。IDF会减少那些在语料库中出现频率较高的词的权重。
Spark.mllib 中实现词频率统计使用特征hash的方式，原始特征通过hash函数，映射到一个索引值。后面只需要统计这些索引值的频率，就可以知道对应词的频率。这种方式避免设计一个全局1对1的词到索引的映射，这个映射在映射大量语料库时需要花费更长的时间。但需要注意，通过hash的方式可能会映射到同一个值的情况，即不同的原始特征通过Hash映射后是同一个值。为了降低这种情况出现的概率，我们只能对特征向量升维。i.e., 提高hash表的桶数，默认特征维度是 2^20 = 1,048,576.
在下面的代码段中，我们以一组句子开始。首先使用分解器Tokenizer把句子划分为单个词语。对每一个句子（词袋），我们使用HashingTF将句子转换为特征向量，最后使用IDF重新调整特征向量。这种转换通常可以提高使用文本特征的性能。
首先，导入TFIDF所需要的包：
import org.apache.spark.SparkConf
import org.apache.spark.SparkContext
import org.apache.spark.sql.SQLContext
import org.apache.spark.ml.feature.{HashingTF, IDF, Tokenizer}
接下来，根据SparkContext来创建一个SQLContext，其中sc是一个已经存在的SparkContext；然后导入sqlContext.implicits._来实现RDD到Dataframe的隐式转换。
scala> val sqlContext = new SQLContext(sc)
sqlContext: org.apache.spark.sql.SQLContext = org.apache.spark.sql.SQLContext@225a9fc6
scala> import sqlContext.implicits._
import sqlContext.implicits._
第三步，创建一个集合，每一个句子代表一个文件。
scala> val sentenceData = sqlContext.createDataFrame(Seq(
| (0, "I heard about Spark and I love Spark"),
| (0, "I wish Java could use case classes"),
| (1, "Logistic regression models are neat")
| )).toDF("label", "sentence")
sentenceData: org.apache.spark.sql.DataFrame = [label: int, sentence: string]
第四步，用tokenizer把每个句子分解成单词
scala> val tokenizer = new Tokenizer().setInputCol("sentence").setOutputCol("words")
tokenizer: org.apache.spark.ml.feature.Tokenizer = tok_494411a37f99
scala> val wordsData = tokenizer.transform(sentenceData)
wordsData: org.apache.spark.sql.DataFrame = [label: int, sentence: string, words: array<string>]
scala> wordsData.foreach {println}
[1,Logistic regression models are neat,WrappedArray(logistic, regression, models, are, neat)]
[0,I wish Java could use case classes,WrappedArray(i, wish, java, could, use, case, classes)]
[0,I heard about Spark and I love Spark,WrappedArray(i, heard, about, spark, and, i, love, spark)]
从打印结果可以看到，tokenizer的transform（）方法把每个句子拆分成了一个个单词。
第五步，用HashingTF的transform（）方法把句子哈希成特征向量。我们这里设置哈希表的桶数为2000。
scala> val hashingTF = new HashingTF().
| setInputCol("words").setOutputCol("rawFeatures").setNumFeatures(2000)
hashingTF: org.apache.spark.ml.feature.HashingTF = hashingTF_2591ec73cea0
scala> val featurizedData = hashingTF.transform(wordsData)
featurizedData: org.apache.spark.sql.DataFrame = [label: int, sentence: string,
words: array<string>, rawFeatures: vector]
scala> featurizedData.foreach {println}
[1,Logistic regression models are neat,WrappedArray(logistic, regression, models, are, neat),(2000,[65,618,852,992,1194],[1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])]
[0,I wish Java could use case classes,WrappedArray(i, wish, java, could, use, case, classes),(2000,[103,105,192,774,818,1265,1703],[1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0])]
[0,I heard about Spark and I love Spark,WrappedArray(i, heard, about, spark, and, i, love, spark),(2000,[105,365,727,1469,1858,1926],[2.0,2.0,1.0,1.0,1.0,1.0])]
我们可以看到每一个单词被哈希成了一个不同的索引值。以"I heard about Spark and I love Spark"为例，输出结果中2000代表哈希表的桶数，“[105,365,727,1469,1858,1926]”分别代表着“i, spark, heard, about, and, love”的哈希值，“[2.0,2.0,1.0,1.0,1.0,1.0]”为对应单词的出现次数。
第六步，调用IDF方法来重新构造特征向量的规模，生成的idf是一个Estimator，在特征向量上应用它的fit（）方法，会产生一个IDFModel。
scala> val idf = new IDF().setInputCol("rawFeatures").setOutputCol("features")
idf: org.apache.spark.ml.feature.IDF = idf_7fcc9063de6f
scala> val idfModel = idf.fit(featurizedData)
idfModel: org.apache.spark.ml.feature.IDFModel = idf_7fcc9063de6f
同时，调用IDFModel的transform方法，可以得到每一个单词对应的TF-IDF 度量值。
scala> val rescaledData = idfModel.transform(featurizedData)
rescaledData: org.apache.spark.sql.DataFrame = [label: int, sentence: string, words: array<string>, rawFeatures: vector, features: vector]
scala> rescaledData.select("features", "label").take(3).foreach(println)
[(2000,[105,365,1329,1469,1926],[0.28768207245178085,0.6931471805599453,0.693147
1805599453,0.6931471805599453,0.6931471805599453]),0]
[(2000,[103,105,192,774,818,1265,1703],[0.6931471805599453,0.28768207245178085,0
.6931471805599453,0.6931471805599453,0.6931471805599453,0.6931471805599453,0.693
1471805599453]),0]
[(2000,[65,618,852,992,1194],[0.6931471805599453,0.6931471805599453,0.6931471805
599453,0.6931471805599453,0.6931471805599453]),1]
“[105,365,727,1469,1858,1926]”分别代表着“i, spark, heard, about, and, love”的哈希值。105和365分别代表了“i"和"spark"，其TF-IDF值分别是0.2876820724517808和0.6931471805599453。这两个单词都在第一句中出现了两次，而"i"在第二句中还多出现了一次，从而导致"i"的TF-IDF 度量值较低。因此，与“i”相比，“spark”能更好的区分文档。
通过TF-IDF得到的特征向量，在接下来可以被应用到相关的机器学习方法中。
